logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
rezeda231281
rezeda231281
11.11.2021 05:50 •  Математика

Докажите, что x€(0; п/2) справедливо неравенство cosx+sinx> 1 .

Ответ:
yarroslawfd
yarroslawfd
06.10.2020 06:05
cos x+sinx=\frac{\sqrt{1^2+1^2}}{\sqrt{1^2+1^2}} (cos x+sinx)=
\sqrt{2}*(\frac{\sqrt{2}}{2}cos x+\frac{\sqrt{2}}{2}sin x)=
\sqrt{2}*(sin \frac{\pi}{4}cos x+cos \frac{\pi}{4}sin x)=
\sqrt{2}*sin(x+\frac{\pi}{4})

при  x€(0;П/2) : х+П/4 €(П/4;3П/4) а значит на єтом промежутке
\frac{1}{\sqrt{2}}=sin\frac{\pi}{4}

и sin x+cosx =\sqrt{2}*sin(x+\frac{\pi}{4})\sqrt{2}*\frac{1}{\sqrt{2}}=1
что и нужно было доказать
Докажите, что x€(0; п/2) справедливо неравенство cosx+sinx> 1 .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
MMalaya
MMalaya
19.12.2020 05:50
Сравни числа 8и10, 5и6, 10и11 Какое действие будет выполнено? Да вычитание...
black17cat
black17cat
01.10.2021 07:23
Чому дорівнює ділене, якщо дільник дорівнює 9, неповна частка 6, а остача — 5?...
ASM235
ASM235
21.01.2022 17:37
Отец старше сына на 24 года а через 8 лет будет старше в 3 раза. сколько лет отцу сейчас...
Сонечко1001
Сонечко1001
24.02.2021 10:52
У шести ящиках 39 кг бананив скильки таких ящикив потрибно для 156 кг бананив...
lizahi
lizahi
01.03.2023 10:26
Даны векторы а (5;-3;-4) и b (-1;3;-1). Найдите: 1) Координаты вектора с=2а-3b 2)косинус угла между векторами а и b....
новинький2
новинький2
18.09.2021 05:50
сколько хотите! Очень надо ! Дом. Раб. Задали сказали чтобы через 15 минут ровно отправляли !...
bitievru2014
bitievru2014
19.12.2021 02:02
83; -17,3; -10; 120; 7 47 абчисли модуль числа...
prosto12421
prosto12421
16.03.2020 10:28
Появиться вопрос как находить знаменатель...
FrozeFre
FrozeFre
03.04.2020 01:43
( x−1)2+ ( y+ 2)2=4 чому маю дорівнювати х та у щоб відповідь була правильна...
Polinaklass12
Polinaklass12
18.05.2022 08:10
Найдите периметр треугольника АВС если АВ =2/15 мВС больше АВ в 4 разаа АС меньше ВС меньше на 1/15 м...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?