Первый рабочий, работая один, выполняет некоторую работу за 20 дней, а работая совместно со вторым рабочим, выполняет эту же работу за 12 дней. за сколько дней выполнит эту работу второй рабочий, работая один?

Пусть вся работа 1, тогда
1/20 - часть работы в день делает первый
1/12 - часть работы в день делают оба 
тогда 
1/12 - 1/20 = 5/60 - 3/60 = 2/60 = 1/30 часть делает второй за 1 день
1:1/30 = 1*30/1 = 30(дней) - выполнит второй всю работу один
ответ: за 30 дней

Вместе рабочие делают 1\12 часть работы за день
Первый рабочий делает 1\30 часть работы за день
Вычтем
1\12 - 1\20=5\60 - 3\60 =2\60  сократим = 1\30 это выполняет второй рабочий за 1 день.
Значит всю работу он выполняет за 30 дней.