Треугольники abc и bad равны. точки c и d лежат по разные стороны от прямой ab. докажите. что прямые ac и bd параллельны

Здесь важно сделать оговорку, что задача имеет смысл без чертежа только если порядок следования букв в названии треугольников важен. (см. рисунок)

Тогда из того, что ΔABС = ΔBAD следует, что ∠BAC = ∠ABD (∠A ΔABC соответствует ∠B ΔBAD). Они - накрест-лежащие, AB - секущая ⇒ CB ║ AB (признак параллельности прямых)

По условию треугольники ABC и BAD равны. Тогда:

1) сторона АВ и BA совпадают и AC=BD, BC=AD (см. рисунок);

2) ∠C=∠D, ∠ABC=∠BAD, ∠BAC=∠ABD.

Признак параллельности прямых: Если при пересечении секущей двух прямых накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.

Так как накрест лежащие углы ∠BAC и ∠ABD равны, то прямые, проходящие через стороны AC и BD параллельны. Отсюда, стороны AC и BD параллельны.