При каких значениях переменной x имеет смысл выражение 2/корень из x-5

x∈(5; +∞)

Пошаговое объяснение:

Есть выражение: .

1) Для того, чтобы корень имела смысл подкоренное выражение должен быть неотрицательным, то есть x-5≥0.

2) Для того, чтобы дробь имела смысл, надо чтобы знаменатель был отличен от нуля. В нашем случае знаменатель и чтобы он был отличен от нуля х не должно ровняться 5.

Если объединит оба требования, то получим: x>5

(5;+∞)

Пошаговое объяснение:

Так как арифметический квадратный корень определен на множестве неотрицательных чисел и знаменатель дроби отличен от нуля, то найдем при каких значениях имеет смысл выражение , решив неравенство:

Значит x∈ ( 5; +∞).