Параллелограм основание которого имеет длину равную 27 а высота проведённая к основанию равна 3 имеет такую же площядь что и равнобедренный прямоуольный треугольник найди длину гипотенузы треугольника
Сначала найдём Площадь трапеции: S(трапеция) = 27 • 3 = 81 По условию площадь трапеции равна площади треугольника, то есть S(треугольник) = 81 По формуле площади прямого треугольника S(прямоугольный треугольник) = (первая сторона при прямом угле • вторая сторона при прямом угле) / 2. Так как треугольник дан равнобедренный то сторону при прямом угле равны, следовательно S = 81 = (сторона при прямом угле)² / 2 пусть сторона при прямом угле будет "а" 162 = а² Теперь по теореме Пифагора находим гипотенузу: Гипотенуза = √(а² + а²) = √324 = 18 ответ: 18
S(трапеция) = 27 • 3 = 81
По условию площадь трапеции равна площади треугольника, то есть S(треугольник) = 81
По формуле площади прямого треугольника S(прямоугольный треугольник) = (первая сторона при прямом угле • вторая сторона при прямом угле) / 2.
Так как треугольник дан равнобедренный то сторону при прямом угле равны, следовательно
S = 81 = (сторона при прямом угле)² / 2
пусть сторона при прямом угле будет "а"
162 = а²
Теперь по теореме Пифагора находим гипотенузу:
Гипотенуза = √(а² + а²) = √324 = 18
ответ: 18