По условию ∡D < ∡C < ∡E Значит, ∠D - самый маленький, тогда: ∡D - 1 часть ∡С в 2 раза больше ∡D ∡С = 2 части ∡С втрое меньше ∡Е, значит, ∡Е втрое больше ∡С: ∡ Е = 3 · 2 = 6 частей Итого: ∡D + ∡С + ∡Е = 1 + 2 + 6 = 9 частей С другой стороны сумма всех углов любого треугольника равна 180°. 180° : 9 = 20° приходится на 1 часть, она же и есть ∡D. 20° · 2 = 40° это ∡С 20° · 6 = 120° - это ∡Е ответ: ∡D = 20°; ∡С = 40°; ∡Е = 120°
∡D < ∡C < ∡E
Значит, ∠D - самый маленький, тогда:
∡D - 1 часть
∡С в 2 раза больше ∡D
∡С = 2 части
∡С втрое меньше ∡Е, значит, ∡Е втрое больше ∡С:
∡ Е = 3 · 2 = 6 частей
Итого:
∡D + ∡С + ∡Е = 1 + 2 + 6 = 9 частей
С другой стороны сумма всех углов любого треугольника равна 180°. 180° : 9 = 20° приходится на 1 часть, она же и есть ∡D.
20° · 2 = 40° это ∡С
20° · 6 = 120° - это ∡Е
ответ: ∡D = 20°; ∡С = 40°; ∡Е = 120°