Решить, ( с дано, найти, решением, ответом и графиком, если он нужен ) всё, как полагается: даны параллелограмм авсd и не пересекающая его плоскость. через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые ,пересекающие данную плоскость в точках а1,в1,с1,d1.найдите длину отрезка dd1,если аа1 =4 м,вв1=3 м ,сс1=1 м тема: «параллельность прямых и плоскостей в пространстве».
Проведем через точку O прямую параллельную сторонам
АА₁,ВВ₁,СС₁ и DD₁.
Эта прямая пересекает плоскость А₁В₁С₁D₁ в точке О₁.
О₁- точка пересечения диагоналей А₁В₁С₁D₁.
OO₁- средняя линия трапеции AA₁C₁C
OO₁=(1/2)·(AA₁+CC₁)=(1/2)·(4+1)=5/2
OO₁- средняя линия трапеции BB₁D₁D
OO₁=(1/2)·(BB₁+DD₁)=
5/2=(1/2)·(3+DD₁)
DD1=2