Ваня задумал натуральное число, умножил его на 13, зачеркнул последнюю цифру результата, полученное число умножил на 7, зачеркнул последнюю цифру результата и получил 21. какое число задумал ваня?

В этой задачи огромную роль играют десятки, все дело в них.
21÷7=3, то есть число 3 обозначает три десятка (10-первый десяток, 20-второй десяток и 30- третий десяток, само число 3)
312÷13=24 искомое число.
Проверка: 
24×13=312 убираем последнюю цифру остается 30 ,30×7=210. 
Верно.
ответ: 24