Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать на сходимость по простому или предельному признаку сравнения ∞ ∑ 2^n/(n+1)*3^n n=1

Ответ:

lidaqwe123

31.08.2020 23:50

$\sum \limits _1^{\infty } \frac{2^{n}}{(n+1)\cdot 3^{n}} \\\\D'Alamber:\; \; \lim\limits _{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_{n}} = \lim\limits _{n \to \infty} \frac{2^{n+1}}{(n+2)\cdot 3^{n+1}} : \frac{2^{n}}{(n+1)\cdot 3^{n}} =\\\\= \lim\limits _{n \to \infty} \frac{2^{n+1}\cdot (n+1)\cdot 3^{n}}{(n+2)\cdot 3^{n+1}\cdot 2^{n}} = \frac{2}{3} \ \textless \ 1\; \; \; \Rightarrow \; \; \; sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kseniawkk

09.01.2021 23:24

На первой полке стояло в 3 раза больше книг, чем на 2. на 2 полках стояло 120 книг.сколько книг стояла на каждой полке...

Appledog

09.01.2021 23:24

Длина стороны квадрата равна 8 см . чему равна площадь квадрата?...

dashenkasemuynn

09.01.2021 23:24

Заполните пропуски. 2618=_ _* 1000 + _ _ * 100 + _ _ * 10+8 4096=4 *_ _+ 9 * _ _+_ _ (звёздочки * это знак умножить,а черта _ пропущеное число)4 класс...

КоТоФеЙкА03

09.01.2021 23:24

Что такое распределительное свойство...

Aysun115

09.01.2021 23:24

две ленты желтая и зелёная зеленая длиннее жёлтой на 3 дм, от зеленой отрезали 6дм, а от желтой 2 дм. какая лента ост алась длинее...

polly133

09.01.2021 23:24

Таблицу все двузначные числа используя цифры 358...

astafiev94

09.01.2021 23:24

Выполни чертеж и реши : коля проехал на велосипеде 2/3пути от города до дачи,что составило6км.на каком расстоянии от города находится...

Грамотёка

09.01.2021 23:24

Составь уравнение обозначив буквой x массу дыни на одной чаше весов 2 одинаковые дыни и гиря массой 3 кг на другой гири массой 10 кг 10 кг и 5 кг найди массу дыни если весы...

davidpolovnev

09.01.2021 23:24

При каких значениях а верноравенство 1) а×5=5 2) а×5=0...

Jamal20

09.01.2021 23:24

Шофер выехал из села татьянка 160км. в поселок михайловка 120км.он ехал 4ч с одной и той же скоростью и доехал до дорожного указателя. с какой скоростью ехал шофер до дорожного...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку