Y=3x²-12x+7 это парабола при х=0 у=7 нули функции 3х²-12x+7=0 D=12²-4*3*7=144-84=60 √D=√60=2√15 x1=1/6[12-2√15]=2-√15/3 x2=2+√15/3
теперь находим производную и по ее знаку определяем убывает ф-я или возрастает, заодно выясням критические точки у'=0 и определяем в них минимум или максимум. Минимум - переход от убывания к возрастанию максимум - наоборот. y'=6x-12 y'=0 6x=12 x=2 y(2)=12-24+7=-5
--------------- 2--------------- х=2 минимум - убывает + возрастает ===================================x
y=x³-x при x=0 y=0 нечетная ф-я y'=3x²-1 y'=0 3x²=1 x=+-√1/3
-------------- -√1/3------------------ √1/3---------- + возр. - убыв. + возр. х= -√1/3 максимум х=√1/3 минимум y''=6x 6x=0 x=0 точка перегиба до х=0 выпукла вверх после выпукла вниз графики приложены
нули функции 3х²-12x+7=0 D=12²-4*3*7=144-84=60 √D=√60=2√15
x1=1/6[12-2√15]=2-√15/3 x2=2+√15/3
теперь находим производную и по ее знаку определяем убывает ф-я или возрастает, заодно выясням критические точки у'=0 и определяем в них минимум или максимум. Минимум - переход от убывания к возрастанию максимум - наоборот.
y'=6x-12 y'=0 6x=12 x=2 y(2)=12-24+7=-5
--------------- 2--------------- х=2 минимум
- убывает + возрастает
===================================x
y=x³-x при x=0 y=0 нечетная ф-я
y'=3x²-1 y'=0 3x²=1 x=+-√1/3
-------------- -√1/3------------------ √1/3----------
+ возр. - убыв. + возр.
х= -√1/3 максимум х=√1/3 минимум
y''=6x 6x=0 x=0 точка перегиба до х=0 выпукла вверх после выпукла вниз
графики приложены