Lim (стремится к 0) sin3x-sin2x in(1+2tg3x)

Данную задачу решим при правила Лопиталя.

Находим производную числителя:
3*cos(3*x)-2cos(2*x)
Если Х стремится к нулю, то производная равна 3*1-2*1=1

Находим производную знаменателя:
1/(1+2tg(3x))*2*3*(1/cos²3x)
При Х стремящемся к нулю, получаем:
1/(1+0) *6*1 = 6

ответ: Предел равен 1/6

(Замечания: СВОИ вычисления желательно проверять и техническими средствами. Вот пример контроля:)