На одной стороне неразвернутого угла взяты точки а и с, на другой в и d, так что ав ││ cd. точка м принадле¬жит отрезку ав; угол mca равен углу mcd,угол mdc равен углу mdb. дока¬жите, что ав = ас + bd. можно рисунок и решение

Так как АВ||DC, то угол CDM равен углу BMD (как внутренние накрест лежащие). В свою очередь угол BDM равен углу MDC (по условию), следовательно угол BDM равен углу BMD, значит треугольник BMD - равнобедренный, а значит BM=BD.

Аналогично получаем что треугольник МАС равнобедренный, а значит МА=МС.

Так как точка М принадлежит АВ, то АВ=АМ+МВ. АМ=АС а ВМ=BD,

следовательно АВ=АС+BD что и требовалось доказать