Ученик составляет из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 простые числа, при этом берет каждое число только один раз. после чего он складывает полученные цифры иполучает их сумму например 2+73+641+859=1575.1. вопрос : какие он должен выбрать простые числа, чтобы их сумма была наименьшей 2. вопрос показать все возможности и обосновать , что нет больше других возможностей . и !

Т.к. слагаемые - простые числа, то цифры 4, 6, 8 не могут быть младшими. Значит, сумма будет минимальна, когда они будут цифрами десятков (если такое возможно). Также, сумма будет минимальна, когда остальные цифры будут в разряде единиц, что и достигается, например, в случае 2+3+5+47+61+89=207. Эта же сумма достигается при любой перестановке разрядов единиц, дающей простые слагаемые:
2+3+5+41+67+89=207,
2+7+5+43+61+89=207.