Находим производную функции f(x)=2x³-3x²-12x-1 f'(x)=6x²-6x-12 ,приравниваем производную к нулю. 6x²-6x-12=0 | :6 x²-x-2=0 x₁+x₂=-b/a ,x₁+x₂=1 x₁*x₂=c/a , x₁*x₂=-2 x₁=2 x₂=-1 Методом интервалов находим нужный промежуток: Вид - стандартный ,крайний правый промежуток "+" ,затем чередование "+" ,"-". Точка минимума там ,где функция убывает ,а это отрезок от [-1;2] 2 - min. f(2)=2*2³-3*2²-12*2-1 = -21
f'(x)=6x²-6x-12 ,приравниваем производную к нулю.
6x²-6x-12=0 | :6
x²-x-2=0
x₁+x₂=-b/a ,x₁+x₂=1
x₁*x₂=c/a , x₁*x₂=-2
x₁=2
x₂=-1
Методом интервалов находим нужный промежуток:
Вид - стандартный ,крайний правый промежуток "+" ,затем чередование "+" ,"-". Точка минимума там ,где функция убывает ,а это отрезок от [-1;2] 2 - min.
f(2)=2*2³-3*2²-12*2-1 = -21