Ширина прямоугольника на 4 см меньше его длины. если длину прямоугольника уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 2 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 7 см в квадрате. найдите ширину данного прямоугольника. дайте ответ в сантиметрах.
Длина а, ширина b = a-4, площадь S1 = ab = a(a - 4) Если будет длина (a - 3), а ширина (b + 2), то площадь S2 = (a - 3)(a - 4 + 2) = a(a - 4) - 7 (a - 3)(a - 2) = a^2 - 4a - 7 ^2 - 5a + 6 = a^2 - 4a - 7 6 + 7 = 5a - 4a a = 13 - это длина исходного прямоугольника b = a - 4 = 13 - 4 = 9 - это ширина исходного прямоугольника S1 = 13*9 = 117 - площадь исходного прямоугольника a - 3 = 10 - это длина нового прямоугольника b + 2 = 11 - это ширина нового прямоугольника S2 = 10*11 = 110 = S1 - 7 - это площадь нового прямоугольника ответ: ширина b = 9
Если будет длина (a - 3), а ширина (b + 2), то площадь
S2 = (a - 3)(a - 4 + 2) = a(a - 4) - 7
(a - 3)(a - 2) = a^2 - 4a - 7
^2 - 5a + 6 = a^2 - 4a - 7
6 + 7 = 5a - 4a
a = 13 - это длина исходного прямоугольника
b = a - 4 = 13 - 4 = 9 - это ширина исходного прямоугольника
S1 = 13*9 = 117 - площадь исходного прямоугольника
a - 3 = 10 - это длина нового прямоугольника
b + 2 = 11 - это ширина нового прямоугольника
S2 = 10*11 = 110 = S1 - 7 - это площадь нового прямоугольника
ответ: ширина b = 9