Войти Регистрация Спроси ai-bota

15
в равнобедренном треугольнике abc с тупым углом b и основанием ac = 30 проведены биссектриса ak и медиана am , при этом km = 2 . найдите боковую сторону и медиану am .

Ответ:

brayamsp0altc

06.10.2020 03:13

Так как АМ - медиана, то BM = CM отсюда CM = BK + KM.

По свойству биссектрисы:

$\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{AB}{AC}~~\Rightarrow~~ \dfrac{BK}{KM+CM}=\dfrac{2CM}{AC}~~\Rightarrow~~\dfrac{BK}{2KM+BK}=\dfrac{2(BK+KM)}{AC}\\ \\ \\ \dfrac{BK}{2\cdot 2+BK}=\dfrac{2(BK+2)}{30}~~\Rightarrow~~\dfrac{BK}{4+BK}=\dfrac{BK+2}{15}\\ \\ 15BK=(BK+2)(4+BK)\\ \\ 15BK=8+BK^2+6BK\\ \\ BK^2-9BK+8=0$

По теореме Виета

BK=-1 - не удовлетворяет условию;

BK=8

Тогда длина боковой стороны: BC=2(8+2)=20

Достроим до параллелограмма ABDC, имеем AD = 2AM

Сумма квадратов длин диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон

$BC^2+AD^2=2(AC^2+AB^2)\\ \\ BC^2+4AM^2=2AC^2+2AB^2\\ \\ 20^2+4AM^2=2\cdot 30^2+2\cdot 20^2\\ \\ AM^2=550\\ \\ AM=5\sqrt{22}$

ответ: 20 и AM = 5√22

15 в равнобедренном треугольнике abc с тупым углом b и основанием ac = 30 проведены биссектриса ak

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ermoloffalexan

26.06.2020 16:57

А)Запишите числа: 6сот. Тыс. 7 ед. Тыс. 3сот. 3 ед. Тыс. 3 ед. 901 ед. 11кл. 5 ед. 1 кл. 6 ед. 3-го разряда 8 ед 2-го разряда б)Представьте число 113 060 в виде сумы разрядных...

mmhhmuraad

12.10.2022 08:35

разобраться Запиши выражение и определи его название: разность суммы чисел 476 и 214 и разности чисел 38 и 7. ответ (числа, буквы и знаки записывай без промежутков, для произведения...

alinaisaeva839

27.05.2021 20:17

Сколько целых чисел между числами 0 и 8?ответ:....

la23s

17.08.2020 23:43

Запишите дробь:1.Одна тысяча двести пятьдесят тычячных ...

Baby2001

12.07.2022 11:18

заполни пустые клетки : 115 ч = сут. ч. , мин с = 940 с ,728 мин = ч мин , 165 ч = сут . ч . , ч = 12 сут 17 ч , 317 ч = сут . ч....

mikeman

11.08.2021 23:13

для спортивной команды купили 130 маек и 104 футболки Найдите возможные наибольшее число спортсменов в команде если требуется чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор...

Pollymironova

28.08.2020 11:11

10координаталық сәулені көрсет...

Aituar2007

16.03.2021 01:21

Из чисел 1,3,6,7,9,15,23,28 и 37 выпишите числа ,имеющие: 1)только один делитель; 2) только два делителя; 3) больше двух делителей....

alexandrvseznaika

16.03.2021 01:21

Длину прямоугольного участка земли увеличили на 7 метров,а ширину - на 4 меньше.на сколько квадратных метров увеличилась площадь,если первоначальное размеры участка 50м × 36м?...

AloysiuS

16.03.2021 01:21

(три умножить на корень из 5)все в квадрате = три в квадрате умножить на (корень из пяти)в квадрате =? (3 5)2=32(5)2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку