Парабола с вершиной, лежащей на оси oy, касается прямой, проходящей через точки a(-1; 1) и b(1; 5), в точке b. найти уравнение параболы.

A(-1;1), B(1;5)
уравнение пряммой проходящей через две точки









уравнение касательной в точке (x_0; y_0)












координаты вершины параболы

с учетом что вершина лежит на оси Oy получаем













уравнение параболы