Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. найти область определение функции
z= $\frac{1}{\sqrt{x^{2}+y^{2}-5 }}$
2. вычислить значение производной сложной функции
u= $\frac{x}{y}$ где $x=e^{t}, y=2-e^{2t}$ при t = 0

Ответ:

elZaCHan1

06.10.2020 02:49

Пошаговое объяснение:

$1)\; \; z=\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2-5}}\\\\OOF:\; \; x^2+y^2-50\; \; \to \; \; x^2+y^25\; ,\; \; \; x^2+y^2(\sqrt5)^2$

Обл. определения ф-ции является часть плоскости, которая находится вне круга с центром в точке (0,0) и $R=\sqrt5$ .

P.S. Граница круга ( окружность x^2+y^2=5 ) в ООФ не входит .

$2)\; \; U=\frac{x}{y}\; \; ,\; \; x=e^{t}\; \; ,\; \; y=2-e^{2t}\\\\\frac{dU}{dt}=\frac{\partial U}{x}\cdot \frac{dx}{t}+\frac{\partial U}{\partial y}\cdot \frac{dy}{dt}\\\\\frac{dU}{dt}=\frac{1}{y}\cdot e^{t}-\frac{x}{y^2}\cdot (-2e^{2t})=\frac{e^{t}}{y}\cdot (1+\frac{2xe^{t}}{y})\\\\\frac{dU}{dt}\Big |_{t=0}=\Big (\frac{e^{t}}{2-e^{2t}}\cdot (1+\frac{2e^{t}\cdot e^{t}}{2-e^{2t}})\Big )\Big |_{t=0}=\frac{1}{2-1}\cdot (1+\frac{2}{2-1})=1+2=3$

1. найти область определение функции z= <img src=

2. вычислить зна" />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

oroz9898

17.05.2020 11:56

Вычисли значение выражения. 4−8+1−11−8 = 20...

дашик27

17.05.2020 11:56

Посте того,как почтальон разложил 36 ящиков по 2 газеты,у него осталось газет в 3 раза больше,чем уже разложил. сколько газет было у почтальона? вопрос за 3 класс. 15...

khartsiy

17.05.2020 11:56

Решите уравнение: x/7=7(9 в числителе 7 в знаменатель)(20 )...

OlesyLisaGames

09.08.2020 07:33

Ограниченная или неограниченная последовательность xn=-1^n почему?...

koookBook

09.08.2020 07:33

Вшкольный буфет 3 ящика с яблоками и 4 ящика с грушами, всего 88 кг. масса одного ящика с яблоками равна 12 кг. найди массу одного ящика с грушами. !...

ke7rin

09.08.2020 07:33

Что такое правельная дробь и что такое не правельная дробь....

Aidana1620

09.08.2020 07:33

Кросфорд на 15 вопросов на тему украинский одяг...

Dasha200820

09.08.2020 07:33

Масса восьми одинаковых пачек печенья равна 2 кг . чему равна масса одной пачки печенья ?...

pirmnastia

09.08.2020 07:33

X^2+6x-2x^2+x-x=? подскажите что получиться...

123lego123den

09.08.2020 07:33

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 184 см, а ширина 88 см. этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. какие наибольшие квадраты можно получить из...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку