Втреугольнике авс,периметр которого равен 45 см,проведена биссектриса вм.найдите мс,если ав=12 см,вм=15.

Обозначим АМ = х, МС = у.
Сторона ВС равна 45-12-х-у = 33-х-у.
Составим систему из двух уравнений.
Первое - на основе формулы длины биссектрисы, второе - на её свойстве:
{15 = √(12*(33-x-y)-x*y),
{x/12 = y/(33-x-y).
Решение этой системы даёт значение:
.
 МС ≈ 7,45625.