Cos в квадрате х + cos в квадрате 2х = 1 - вопрос №744887421 от Kruglivnik1ta 31.07.2022 17:12

Question

Математика: Cos в квадрате х + cos в квадрате 2х = 1

Kruglivnik1ta · Answer

Cos^2(x)+cos^2(2*x)=1 cos2*x=2*cos^2(x)-1 подставим
cos^2x+(2*cos^2(2*x)-1)^2=1
cos^2(x)+4*cos^4(x)-4*cos^2(x)+1=1
4*cos^4(x)-3*cos^2(x)=0
cos^2(x)*(4*cos^2(x)-3)=0
cos^2(x)=0 x=П/2+П*n, nЄZ
4*cos^2(x)-3=0 cos^2(x)=3/4 cosx=±√3/2 x=±П/6+П*m, mЄZ