1)площадь прямоугольника равна 270см ², а его стороны относятся как 5 : 6 . чему равны стороны прямоугольника? 2)сторона прямоугольника равна 15 см и образует диагональю угол 30° найдите площадь прямоугольника?
1) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a • b, где a и b стороны прямоугольника.
Пусть х>0 коэффициент пропорциональности. Тогда одна сторона прямоугольника равна a=5•х см, а вторая b=6•х см (см. рисунок). Подставляем в формулу площади и найдём х:
5•х см•6•х см =270 см²
30•х² см²= 270 см²
х²=270:30
x²=9
x=3
Значит, одна сторона a=5•3 см=15 см, другая сторона b=6•3 см = 18 см.
2) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a • b, где a и b стороны прямоугольника. По условию a=AB= 15 см, определим b=BC. Диагональ AC делить прямоугольник ABCD на прямоугольные треугольники ABC и ADC (см. рисунок). В треугольнике ABC по определению
tg30° = BC/AB = b/a или b = a• tg30° = 15 см • √3/3=5√3 см.
1) 15 см и 18 см
2) 75√3 см²
Пошаговое объяснение:
1) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a • b, где a и b стороны прямоугольника.
Пусть х>0 коэффициент пропорциональности. Тогда одна сторона прямоугольника равна a=5•х см, а вторая b=6•х см (см. рисунок). Подставляем в формулу площади и найдём х:
5•х см•6•х см =270 см²
30•х² см²= 270 см²
х²=270:30
x²=9
x=3
Значит, одна сторона a=5•3 см=15 см, другая сторона b=6•3 см = 18 см.
2) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a • b, где a и b стороны прямоугольника. По условию a=AB= 15 см, определим b=BC. Диагональ AC делить прямоугольник ABCD на прямоугольные треугольники ABC и ADC (см. рисунок). В треугольнике ABC по определению
tg30° = BC/AB = b/a или b = a• tg30° = 15 см • √3/3=5√3 см.
Тогда S = 15 см • 5√3 см = 75√3 см².