В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
shakjii12
shakjii12
13.08.2021 13:44 •  Математика

Определить на сходимость или расходимость ряды​

Ответ:
Aliotu
Aliotu
06.10.2020 00:42

Пошаговое объяснение:

1. Для первого ряда удобнее всего воспользоваться радикальным признаком Коши.

\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\sin^n(\frac{1}{\sqrt n})} = \lim_{n \to \infty} \sin(\frac{1}{\sqrt{n}}) = \sin 0 = 0, предел меньше 1, а значит соответствующий ряд сходится.

2. Здесь можно воспользоваться и радикальным признаком Коши, и признаком Даламбера, применим второе.

\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{1}{n^{n+2}}}{\frac{1}{n^{n+1}}} = \lim_{n \to \infty} \frac{n^{n+1}}{n^{n+2}} = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0, предел меньше 1, значит соответствующий ряд сходится.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?