(m+3)x = - 18 m∈Z; m ≠ -3 x ∈N Чтобы дробь была положительной при отрицательном числителе, нужен отрицательный знаменатель. m+3<0 m < - 3 Чтобы дробь принимала целые значения, в знаменателе (m + 3) должны быть делители числа 18, т.е. 1; 2; 3; 6; 9; 18. Рассмотрим эти варианты, только с минусом! m + 3 = - 1; => m = - 4 (тогда х = 18 ∈N) m + 3 = - 2; => m = - 5 (тогда х = 9 ∈N) m + 3 = - 3; => m = - 6 (тогда х = 6 ∈N) m + 3 = - 6; => m = - 9 (тогда х = 3 ∈N) m + 3 = - 9; => m = -12 (тогда х = 2 ∈N) m + 3 = - 18; => m = - 21 (тогда х = 1 ∈N) ответ: -4; -5; -6; -9; -12; -21.
m∈Z; m ≠ -3
x ∈N
Чтобы дробь была положительной при отрицательном числителе, нужен отрицательный знаменатель.
m+3<0
m < - 3
Чтобы дробь принимала целые значения, в знаменателе (m + 3) должны быть делители числа 18, т.е. 1; 2; 3; 6; 9; 18.
Рассмотрим эти варианты, только с минусом!
m + 3 = - 1; => m = - 4 (тогда х = 18 ∈N)
m + 3 = - 2; => m = - 5 (тогда х = 9 ∈N)
m + 3 = - 3; => m = - 6 (тогда х = 6 ∈N)
m + 3 = - 6; => m = - 9 (тогда х = 3 ∈N)
m + 3 = - 9; => m = -12 (тогда х = 2 ∈N)
m + 3 = - 18; => m = - 21 (тогда х = 1 ∈N)
ответ: -4; -5; -6; -9; -12; -21.