Пусть дан треугольник ABC с биссектрисами AE и CF. Получившиеся треугольники AEC и AFC равны по II признаку равенства треугольников (угол А = угол С (по усл.), угол EAC = угол FCA (половины равных углов), AC - общая сторона). У равных треугольников равны все их элементы, а значит, AE = EC, ч. т. д.
