1) Определим точки пересечения двух графиков. у=6-х у=х^2 6-x=x^2 x^2+x-6=0 x1=-3 x2=2 Определим площадь через интеграл. интеграл от -3 до 2 x^2dx=x^3/3| от -3 до 2=35/3 интеграл от -3 до 2 (6-х)dx=(-x^2/2)| от -3 до 2=(5/2)+30=65/2 Площадь равна разности площадей=(65/2)-(35/3)=125/6 2) Так как все функции линейные построим фигуру у=-х у(0)=0 у(-4)=4 у=(х-1)/2 у(1)=0 у(9)=4 Получили перевёрнутую трапецию АВСД А(-4;0) В(-4;4) С(9;4) Д(9;0) АД=1-0=1 ВС=9--4=13 Высота трапеции 4. Найдём площадь. Средняя линия (13+1)/2=7 S=средняя линия*высота=7*4=28
6-x=x^2 x^2+x-6=0 x1=-3 x2=2
Определим площадь через интеграл.
интеграл от -3 до 2 x^2dx=x^3/3| от -3 до 2=35/3
интеграл от -3 до 2 (6-х)dx=(-x^2/2)| от -3 до 2=(5/2)+30=65/2
Площадь равна разности площадей=(65/2)-(35/3)=125/6
2) Так как все функции линейные построим фигуру
у=-х у(0)=0 у(-4)=4 у=(х-1)/2 у(1)=0 у(9)=4
Получили перевёрнутую трапецию АВСД А(-4;0) В(-4;4) С(9;4) Д(9;0)
АД=1-0=1 ВС=9--4=13
Высота трапеции 4. Найдём площадь.
Средняя линия (13+1)/2=7
S=средняя линия*высота=7*4=28