logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
liza770
liza770
07.09.2022 22:24 •  Математика

Знайдіть суму парних натуральних чисел, не більших від 100

Ответ:
XxXBulykXxX
XxXBulykXxX
05.10.2020 23:11
Парные числа на интервале k ∈ [1 \ ; \ 100) , k ∈ N  это:

2,4,6,8,10,12....n....98, \ \ \frac{n}{2} ∈ N

А это арифметическая прогрессия, с разностью 2, где a_{1} = 2
То есть:
d = 2 \\ \\
a_{1}=2 \\ \\
a_{2}=4 \\ \\
a_{3}=6 \\ \\
a_{4}=8 \\ \\
a_{n}=2+2(n-1) \\ \\
a_{48}= 2 + 2 * 47 = 94 + 2 = 96 \\ \\
a_{49}=98

Мы нашли последний член этой прогрессии на определенном интервале. Найдём сумму по формуле как это сделал Гаусс:S_{n} = \frac{n(a_{1}+a_{n})}{2} \\ \\
S_{49} = \frac{49(2 + 98)}{2} \\ \\
S_{49} = \frac{4900}{2} = 2450

ответ: 2450
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Мария31011
Мария31011
29.12.2021 00:38
Как решить ? . только нужно с вопросами: а)за 1 ч туристы одну пятую(там дробь) всего пути. за сколько часов они пройдут весь путь, если будут идти с той же скоростью?...
NikitaBossTV
NikitaBossTV
29.12.2021 00:38
Восстановить примеры сколько будет 6**х*7=...
marinaboarskaa41
marinaboarskaa41
10.11.2022 14:39
Сколько сантиметре в дециметре? какую часть дециметра составляет 3см...
dzyskristina503
dzyskristina503
10.11.2022 14:39
Решить . 30 . 1/7*х=1, и обьясните как решать...
Arina12261
Arina12261
10.11.2022 14:39
Вдоль двух улиц посадили деревья для озеленения . количество деревьев на первой улице в 1,4 раза больше, чем количество деревьев на второй. когда с первой улицы пересадили...
daria151174
daria151174
10.11.2022 14:39
Усаши было несколько значков друг подарил ему 4 значка после того все значки саши прикрепил к трём флажкам по 8 значков к каждому сколько значков было у саши сначала...
BERE1337
BERE1337
10.11.2022 14:39
Найдите нодчисел a=2⋅2⋅3⋅5 и b=2⋅2⋅2⋅3⋅5....
залина102
залина102
10.11.2022 14:39
Из птиц долго живут ворона, аист, лебедь, филин и орел. известно, что одна из этих птиц живет 60 лет, другая 70 лет,третья 71 год, четвертая 104 года, а пятая 120 лет....
Зорро2017
Зорро2017
10.11.2022 14:39
За 6 часов мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 10 часов. cкорость велосипедиста на 12 км/ч меньше скорости мотоциклиста. найти скорость мотоциклиста....
Begzodik
Begzodik
10.11.2022 14:39
12 3 4 5 6 = 5 расставить знаки, скобки...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?