Коля и вася живут в одном доме. коля живет на 5 этаже в квартире номер 83, а вася живет на третьем этаже в квартире номер 169. сколько этажей в этом доме если на каждой лестничной клетке по 4 квартиры
Коля живёт в квартире 83, на этаже 4 квартиры, значит по счёту у него 83:4=20 целых,и 3 в остатке,т.е. это 21-й этаж, но не по высоте, а по порядку,т.е. если сложить этажи первого подъезда, плюс второго и т.д. до нужного подъезда.
Его этаж 5., значит 21-5=16 этажей в предыдущих подъездах. Их могло быть 1 подъезд (16 этажей) или 2 подъезда по 8 этажей (4 по 4 быть уже не могло,т.к. у Коли 5-й этаж)
У Васи 169:4= 42 целых и 1 в остатке. значит у Васи 43-й этаж (опять же не по высоте, а по счёту, учитывая все подъезды)
43-3=40 этажей в предыдущих подъездах. Мы уже выяснили в 1 части задачи, что этажей или 16 или 8. т.к. 40 не делится на 16, а на 8 делится, то этажей в доме 8.
1) 83:4=20,75≈21 этаж
2) 169:4=42,25≈43 этаж
3) 21-5=16
4) 43-3=40
найдём НОК 16 и 40
16=2·2·2·2
40=2·2·2·5
это 2, 4, 8
2 и 4 не подходят, так как из условия задачи известно, что Коля живёт на 5 этаже
следовательно в доме 8 этажей.
ответ: в доме 8 этажей.
Коля живёт в квартире 83, на этаже 4 квартиры, значит по счёту у него 83:4=20 целых,и 3 в остатке,т.е. это 21-й этаж, но не по высоте, а по порядку,т.е. если сложить этажи первого подъезда, плюс второго и т.д. до нужного подъезда.
Его этаж 5., значит 21-5=16 этажей в предыдущих подъездах. Их могло быть 1 подъезд (16 этажей) или 2 подъезда по 8 этажей (4 по 4 быть уже не могло,т.к. у Коли 5-й этаж)
У Васи 169:4= 42 целых и 1 в остатке. значит у Васи 43-й этаж (опять же не по высоте, а по счёту, учитывая все подъезды)
43-3=40 этажей в предыдущих подъездах. Мы уже выяснили в 1 части задачи, что этажей или 16 или 8. т.к. 40 не делится на 16, а на 8 делится, то этажей в доме 8.