Упрямокутнику діагональ дорівнює 4корень3 см й утворює з його стороною кут 30 градусів. знайти периметр прямокутника

4√3 - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Есть угол 30°, значит, катет, лежащий против этого угла = половине гипотенузы. Он = 2√3
Другую сторону прямоугольника найдём по т. Пифагора:
х² = (4√3)² - (2√3)² = 48 - 12 = 36
х = 6
Р =  (а +х)*2 = (2√3 +6)*2 = 4√3 +12