Известно, что в шестиугольнике a1a2a3a4a5a6 все углы равны. найдите длину отрезка a1a6, если длины отрезков a2a3, a3a4 и a5a6 равны 4, 3 и 2 соответственно

Решение для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2) .  для шестиугольника это 180*4 = 720°,  один угол равен 720/6 = 120°. сторона а4а5 параллельна а1а2 (поворот составляет 3*120° = 360°). если сторону а2а3 продлить до пересечения с а4а5, то этот отрезок будет равен 4+5 = 9 (углы по 60° после точки а3). этой же длине равна сумма сторон а1а6+а6а5. отсюда а1а6 = 9-1 = 8.