Дан треугольник, стоны которого равны 8 см,5 см,7 см. найдите периметр и площадь треугольника, подобного данному, если коэффициент подобия равен 1/4

Отношение площади конечного треугольника к площади данного равен квадрату вашего коэффициента:


Дальше найдем площадь S1. Я буду использовать формулу Герона.



Что касается площади, то тут отношение периметров равно этому коэффициенту:


ответ:

ABC где АВ=8см, ВС=5см, СА=7см
А1В1С1 подобен АВС с к=1/4
АВ/А1В1 = ВС/В1С1 = СА/С1А1 = 1/4
А1В1=4*8=32см
В1С1=4*5=20см
С1А1=4*7=28см
Р1=32+20+28=80см
р1=40 (полупериметр для площади)
S1=√40(40-32)(40-20)(40-28) = √40*8*20*12=√4*10*4*2*2*10*4*3=160√3cм²
ответ 80 см и 160√3см²