Три угла выпуклого многоугольника равны по 80 градусов, а остальные по 150 градусов . сколько вершин имеет этот многоугольник?

Нужна теорема суммы углов выпуклого многоугольника:

 Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).

180(n-2)=3*80+x*150, 

где 3 угла по 80 градусов нам даны  количество остальных углов нам неизвестно, значит обозначим их количество как x.

получаем x=n-3.

180(n-2)=240+150(n-3)

180n - 360 = 240 + 150n - 450

180n - 150n = 240 + 360 - 450

30n = 150

n=5

ответ у многоугольника 5 вершин.

Вроде бы так