Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sinx-cosx=4sinxcos^2x

Ответ:

slavinka17

09.09.2020 09:00

$sinx-cosx=4sinx(1-sin^2x) \\\\sinx-cosx=4sinx-4sin^3x \\\\4sin^3x-3sinx-cosx=0 \\\\sin3x+cosx=0 sin3x+sin( \frac{\pi}{2} -x)=0 \\\\2sin(x+ \frac{ \pi }{4} )cos(2x- \frac{ \pi }{4} )=0 \\\\x+\frac{ \pi }{4}= \pi k \\\\x= \pi k-\frac{ \pi }{4}\\\\\\2x- \frac{ \pi }{4} = \frac{ \pi }{2} +2 \pi k \\\\x- \frac{ \pi }{8} = \frac{ \pi }{4} + \pi Пk \\\\x= \frac{3 \pi }{8} + \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nikita71140

13.11.2021 17:27

Вдвух коробках 18кубиков .число кубиков в одной состовляет...

MarkTell

13.11.2021 17:27

Сравнить значения выражений 72: 144 и 36: 108...

полина1885

13.11.2021 17:27

Решите неравенства /2х+1/ 3, 6 класс...

nosovadascha20

13.11.2021 17:27

Сравните числа а) -4,6 и 4,1 б)-3 и -3,2 в) -5/8 и -7/9 г)-3/8 и 0...

Sergo12345678910

13.11.2021 17:27

Вдвух каробках 18 кубиков.число кубиков в одной коробке составляет половину кубиков в другой каробки сколько кубиков в каждой каробке...

xach5

13.11.2021 17:27

Вычисли значения буквенного выражения 6*а если а =0 1 5 7 10...

01042006кристина0104

13.11.2021 17:27

Найти значение sinx,cosx,tgx,ctgx; если: 1)x=330°. 2)x=765°...

rsharapov

13.11.2021 17:27

Ширина прямоугольника участка равна 125 м а площадь 105000м найди периметр этого участка...

vgubajdullin

13.11.2021 17:27

Температура воздуха в 6 часов составляла -1°с. к 8 ч она изменилась на -5°с, к 12 ч- на +2°с, к 14 ч- на +1°с. найдите температцру воздуха в 14 ч...

myyyrrr

13.11.2021 17:27

Из двух посёлков навтречу друг другу одновременно вышли два пешехода . через сколько часов они встретятся, если: расстояние между посёлками 12км первый пешеход...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку