Как изменится произведение двух десятичных дробей,если в одном множителе перенести запятую влево через две цифры,а в другом- вправо через три цифры,покажите
Пусть у нас были две десятичные дроби a и b . Произведение дробей ab. Перенос запятой влево на 2 знака уменьшит первую дробь в 100 раз => первая дробь станет (а/100) . Перенос запятой вправо на 3 знака увеличит вторую дробь в 1000 раз => вторая дробь станет 1000b . Произведение новых дробей : (а/100) * (1000b) = (1000ab) / 100 = 10ab ⇒ произведение увеличится в 10 раз.
На примере: Была первая дробь 100,001 => стала 1,00001 Получится , что дробь уменьшилась (100,001 /1,00001) = 100 раз
Была вторая дробь 200,0022 => стала 200002,2 Получится , что дробь увеличится (200002,2/200,0022) = 1000 раз.
Значит произведение должно увеличится 1000/100 = 10 раз. Проверим: 100,001 * 200,0022 = 20000,42 1,00001 * 200002,2 = 200004,2 200004,2/20000,42 = 10 (раз) составит увеличение.
Произведение дробей ab.
Перенос запятой влево на 2 знака уменьшит первую дробь в 100 раз => первая дробь станет (а/100) .
Перенос запятой вправо на 3 знака увеличит вторую дробь в 1000 раз => вторая дробь станет 1000b .
Произведение новых дробей :
(а/100) * (1000b) = (1000ab) / 100 = 10ab ⇒ произведение увеличится в 10 раз.
На примере:
Была первая дробь 100,001 => стала 1,00001
Получится , что дробь уменьшилась (100,001 /1,00001) = 100 раз
Была вторая дробь 200,0022 => стала 200002,2
Получится , что дробь увеличится (200002,2/200,0022) = 1000 раз.
Значит произведение должно увеличится 1000/100 = 10 раз.
Проверим:
100,001 * 200,0022 = 20000,42
1,00001 * 200002,2 = 200004,2
200004,2/20000,42 = 10 (раз) составит увеличение.
ответ: произведение увеличится в 10 раз.