logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
АружанТопская

Cos2x+cos4x=cos3x; x∈(0; π/2) из общего решения отобрать те, которые принадлежат указанному промежутку.

Ответ:
Kurlyk111
Kurlyk111
05.10.2020 21:49
ответ ответ ответ ответ ответ
Cos2x+cos4x=cos3x; x∈(0; π/2) из общего решения отобрать те, которые принадлежат указанному промежут
0,0(0 оценок)
Ответ:
ogannisyan2006
ogannisyan2006
05.10.2020 21:49
cos2x+cos4x=cos3x         (0; \frac{ \pi }{2} )
2cos \frac{2x+4x}{2}*cos \frac{2x-4x}{2}=cos3x
2cos 3x*cosx-cos3x =0
cos 3x(2cosx-1) =0
2cosx-1 =0                              или      cos 3x=0
cosx= 0.5                                или     3x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z
x=бarccos0.5+2 \pi k, k ∈ Z       или      x=\frac{ \pi }{6} + \frac{\pi n}{3} , n ∈ Z
x=б \frac{ \pi }{3} +2 \pi k, k ∈ Z
1)
x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k
k=-1,  x= \frac{ \pi }{3} -2 \pi =- \frac{5 \pi }{3} ∉   (0; \frac{ \pi }{2} )
k=0,   x= \frac{ \pi }{3}
k=1,  x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi= \frac{7 \pi }{6}  ∉    (0; \frac{ \pi }{2} )
2)
x=- \frac{ \pi }{3} +2 \pi k
k=-1,  x=- \frac{ \pi }{3} -2 \pi =- \frac{7 \pi }{3}  ∉    (0; \frac{ \pi }{2} )
k=0,  x=- \frac{ \pi }{3}  ∉    (0; \frac{ \pi }{2} )
k=1,  x= -\frac{ \pi }{3} +2 \pi = \frac{5 \pi }{3}  ∉    (0; \frac{ \pi }{2} )
3) 
x=\frac{ \pi }{6} + \frac{\pi n}{3}
n=-1,  x=\frac{ \pi }{6} - \frac{\pi }{3}=- \frac{ \pi }{6}  ∉    (0; \frac{ \pi }{2} )
n=0,  x=\frac{ \pi }{6}
n=1,  x=\frac{ \pi }{6} + \frac{\pi }{3}= \frac{ \pi }{2}  ∉    (0; \frac{ \pi }{2} )

ответ: \frac{ \pi }{3} ; \frac{ \pi }{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
asdfghjkl6tygb
asdfghjkl6tygb
19.02.2021 03:55
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?...
patafeev1734
patafeev1734
19.02.2021 03:55
Чему равно значение выражения 5x-12x+6x-9x,если x =15,8?...
NekoChan625
NekoChan625
17.10.2022 05:59
Пол в квадратной комнате застелили двумя квадратными кусками линолеума со сторонами 2м 65 см .каковы длина и ширина комнаты ? вычисли периметр комнаты ....
strunets1
strunets1
19.02.2021 03:55
Вычисли записывая выражения столбиком. 318+567 784-136 676-167 168+725...
lilulurens
lilulurens
19.02.2021 03:55
Решите этот пример 26*26-(12*12*3+175)...
sona272
sona272
17.05.2021 17:08
Периметер прямокутника становить 1260м. знайдіть сторони та площу прямокутника якщо одна сторона на 70дц. меньша за іншу...
Head5
Head5
17.05.2021 17:08
1) запишите в виде дроби часное: а)3: 7; б)9: 10в)1: 12г)47: 1д)42: 21е)51: 51. 2) назовите правильные и неправильные дроби. 3)еесть ли среди получившихся дробей натуральные числа?...
Nastya06923
Nastya06923
31.01.2021 08:21
Изменится ли значение дроби если её числитель и знаменатель умножить на натуральное число? что означает основное свойство дроби? примеры...
яqwertyuiop123
яqwertyuiop123
01.02.2021 02:57
Втетраэдре sabc, точки м, n, k, p-середины ребер as, ab, sb, bc соответственно. каково взаимное расположение прямых mp и kn? эти а) параллельны б) скрещиваются в) пересекаются...
EtoBolshayaProblema
EtoBolshayaProblema
01.02.2021 02:57
(x+y)dx+(y-x)dy=0 найти общее решение уравнения (тема: решение дифференциальные уравнения первого порядка)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?