В15: 00 часовая и минутная стрелки на циферблате часов перпендикулярны друг другу. через какое время после 15: 00 они будут перпендикулярны друг другу в следующий раз?

Определяем время по формуле, связывающей угол между двумя стрелками и позициями этих стрелок на циферблате:

2U = 60НН - 11ММ

2*1 = 60*3 - 11ММ

11ММ = 2*180

ММ = 360/11 = 32,7 мин.

ответ: через 32,7 мин. часовая и минутная стрелка будут перпендикулярны.