1.радиус шара r.через конец радиуса проведена плоскость - вопрос №73134160 от chemposovadiana 22.08.2022 01:38

Question

Математика: 1.радиус шара r.через конец радиуса проведена плоскость под углом в 60 градусов к нему.найдите площадь сечения. 2.дан радиус шара r.через одну точку его поверхности проведены две плоскости: первая-касательная к шару,вторая-подуглом в 30 градусов к первой.найдите площадь сечения.

chemposovadiana · Answer

1) тут нам нужен радиус шара тоесть R заменишь R на радиус что у тебя есть и получишь ответ.

R*соs60=R*√2 /2 = найдёшь - диаметр сечения

делишь на 4 и получаешь радиус сечения

далее берёшь формулу :

S круга = пd2 /4 = пR2

и подставляешь в неё данные и получаешь ответ.

2)

Так как ∠O1AB=30°, а ОА⊥АВ, то ∠OAO1=90°-∠O1AB=90°-30°=60°.

Далее, в прямоугольном ΔАО1O:

$AO_1=AO cosO_1AO=R cos60=R \frac{1}{2}=\frac{R}{2}$

Тогда площадь сечения равна

$S=\pi AO_1 ^2=\pi(\frac{R}{2})^2=\frac{\pi R^2}{4}$

ответ: $\frac{\pi R^2}{4}$

Успехов в учёбе! ;)