Катеты прямоугольного треугольника log2 81 и log9 4. найдите площадь этого треугольника.

log(a) b * log(b) a = 1

log(a^k) b^m = m/k * log(a) b

S = 1/2 *a* b (a b - катеты)

S = 1/2 * log(2) 81 * log(9) 4 = 1/2 * log(2) 3^4 * log(3^2) 2^2 = 1/2 * 4 *log(2) 3 * 2/2 * log(3) 2 = 2 (квадратных единицы )