Каждая грань куба разделена на девять квадратиков. какое самое большое число квадратиков можно покрасить, чтобы никакие два покрашеных квадратика не имели общей стороны?

Наибольшее количество квадратиков - 22. Решение на изображении. Больше 22 квадратиков не закрасить, так как тогда  закрашенные будут иметь общую сторону (см. рисунок).