Среди шести цифр, которыми записываются трехзначные числа а и а+1, есть ровно три двойки и ровно одна девятка. вопрос. сколько всего таких чисел а. а) 0 б) 1 в) 2 г) 3 д) 4
Если A оканчивается на 9, то A записывается цифрами x, y, 9, где y не равен 9, а A + 1 — цифрами x, y + 1, 0. Среди этих цифр должны быть три двойки. Есть два варианта: x = y = 2 или x = y + 1 = 2, получаются пары чисел 229 и 230, 219 и 220.
Если A оканчивается не на 9, то A записывается цифрами x, y, z (z не равно 9); A + 1 — цифрами x, y, z + 1. x и y встречаются дважды, поэтому они не могут быть девятками. z не девятка по предположению, поэтому z + 1 = 9, z = 8. Тогда x или y — двойка, но x и y встречаются по 2 раза, поэтому двойка будет встречаться четное число раз, хотя по условию встречается ровно трижды. Значит, A, оканчивающихся не на 9, не существует.
Среди этих цифр должны быть три двойки.
Есть два варианта: x = y = 2 или x = y + 1 = 2, получаются пары чисел 229 и 230, 219 и 220.
Если A оканчивается не на 9, то A записывается цифрами x, y, z (z не равно 9); A + 1 — цифрами x, y, z + 1.
x и y встречаются дважды, поэтому они не могут быть девятками. z не девятка по предположению, поэтому z + 1 = 9, z = 8.
Тогда x или y — двойка, но x и y встречаются по 2 раза, поэтому двойка будет встречаться четное число раз, хотя по условию встречается ровно трижды. Значит, A, оканчивающихся не на 9, не существует.
ответ. 2