Все грани куба — это квадраты 3×33×3. вася хочет закрасить несколько квадратиков 1×11×1 так, чтобы никакие два закрашенных квадратика не имели общей стороны (пример одной из таких раскрасок на рисунке). какое наибольшее количество квадратиков может быть закрашено?

Я уже отвечал на этот вопрос. Наибольшее количество - 22 клетки.
Это показано на рисунке. На противоположных гранях (заднем, нижнем и левом) такая же раскраска, как на показанных.