Даны вершины треугольника - точки А(-2;-1), В(4;2), С(1;3). Находим основание медианы из точки С - это точка М. Координаты её равны координатам середины отрезка АВ. М:((-2+4)/2=1; (-1+2)/2=0,5) = (1; 0,5). Теперь находим уравнение отрезка СМ: СМ: х = 1 (координаты х совпадают). Находим уравнение прямой, включающей сторону АВ: АВ: (х+2)/(4+2) = (у+1)/(2+1), АВ: (х+2)/6 = (у+1)/3, АВ: х + 2 =2у + 2 или х - 2у = 0 или у = (1/2)х. Коэффициент перпендикуляра СН к АВ равен -1/(1/2) = -2. Уравнение высоты СН: у = -2х + в. Подставим координаты точки С: 3 = -2*1 + в, отсда в = 3 + 2 = 5. Тогда СН: у = -2х + 5.
Находим основание медианы из точки С - это точка М. Координаты её равны координатам середины отрезка АВ.
М:((-2+4)/2=1; (-1+2)/2=0,5) = (1; 0,5).
Теперь находим уравнение отрезка СМ:
СМ: х = 1 (координаты х совпадают).
Находим уравнение прямой, включающей сторону АВ:
АВ: (х+2)/(4+2) = (у+1)/(2+1),
АВ: (х+2)/6 = (у+1)/3,
АВ: х + 2 =2у + 2 или х - 2у = 0 или у = (1/2)х.
Коэффициент перпендикуляра СН к АВ равен -1/(1/2) = -2.
Уравнение высоты СН: у = -2х + в.
Подставим координаты точки С: 3 = -2*1 + в, отсда в = 3 + 2 = 5.
Тогда СН: у = -2х + 5.