Втреугольнике abc угол c равен 90°, ac=9, tg a= 8/15 . найдите ab

AB - гипотенуза.
AC - один из катетов.
tg A = CB/AC
CB = AC*tg(A) = (9*8)/15 = 24/5
AB (по т. Пифагора) = sqrt (AC^2 + BC^2) = sqrt(81 + 576/25)= sqrt (2601/25) = 

Tg - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
АС - прилежащей, СВ - противолежащий.
tg A = СВ/АС.
СВ = tg А*АС.
СВ = 8/15*9 = 4,8.
По теореме Пифагора:
АВ^2 = АС^2 + СВ^2.
АВ = √81+23,04 = √101,04 = 10,2.