Для участия в олимпиаде выделено из первой группы 5 студентов, из второй – 2 студента, из третьей – 3 студента. вероятность того, что студента станет участником олимпиады для первой группы равна 0,9, для второй – 0,7, для третьей – 0,8. найти вероятность того, что наудачу выбранный студент попал на олимпиаду.

Найдем вероятность того, что наудачу выбранный студент находится в первой группе. Она равна 5/10=0.5 (число студентов из первой группы, деленное на число всех студентов). Аналогично, вероятности того, что наудачу выбранный студент находится во второй и в третьей группе равны 0.2 и 0.3 соответственно. Тогда, по формуле полной вероятности, вероятность того, что наудачу выбранный студент попал на олимпиаду, будет равна 0.5*0.9+0.2*0.7+0.3*0.8=0.45+0.14+0.24=0.83.