Суммарный возраст девочек ани, бэлы и веры равен 25 . когда через несколько лет аня достигнет нынешнего возраста бэлы, сумма возрастов всех трех девочек станет равной 31 . еще через несколько лет, когда ане будет столько же лет, сколько теперь вере, всем трем девочкам вместе будет 40 лет. сколько сейчас лет ане?
Бэла - y
Вера - z
Решение:
x + y + z = 25
#если Аня достигнет нынешнего возраста Бэлы, то представим её возраст(Бэлы) как y = x +a
Но всем добавится по a лет.
Тогда: x + a (Ане)+ x + a + a = x + 2a (Бэле) + z + a = 31
Заметим , что a лет равно 2 годам!
#если Аня достигнет нынешнего возраста Веры, то представим её возраст(Веры) как z = x + b
Но всем добавится по и лет.
Тогда: x + a + b (Ане)+ x + 2a + b (Бэле) + x + b + a + b = x + 2b + a = 40
Заметим , что b лет равно 3 годам!
Решим это уравнение:
x + a + b + x + 2a + b + x + 2b + a = 40
3x + 4a + 4b = 40
3x + 8 + 12 =40
Когда сумарный возраст будет 31, девочки повзрослеют на (31-25)/3=2 года. Значит Аня млдше беллы на 2 года Б=А+2
когда суммарный возраст 40, поазрмлеют на (40-25)/3=5. Значит В=А+5
Приводим к одному неизвестному
А+А+2+А+5=25
3А+7=25
3А=18
А=6
Ане 6 лет