Войти Регистрация Спроси ai-bota

Укажите наименьшее целое решение неравенства (х-3)(х-5)/(х+3)(х+5) меньше либо равно х+7/х-7

Ответ:

olechkapushkareva

05.10.2020 19:03

$\displaystyle \frac{(x-3)(x-5)}{(x+3)(x+5)} \leq \frac{x+7}{x-7}$

$\displaystyle \frac{(x-3)(x-5)(x-7)-(x+3)(x+5)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$

$\displaystyle \frac{(x^2-8x+15)(x-7)-(x^2+8x+15)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$

$\displaystyle \frac{-30x^2-105}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$

$\displaystyle \frac{-30(x^2+3.5)}{(x+30(x+5)(x-7)} \leq 0$

числитель ни при каких х не равен нулю

значит отмечаем точки, где выражение не имеет смысла

+ - + -
--------- -5 ------- -3 ----------- 7 -----------------

Значит промежутки решения (-5;-3)∪(7;+∞)

Наименьшее целое решение х= -4

0,0(0 оценок)

Ответ:

помогитееееее3

05.10.2020 19:03

$\frac{(x-3)(x-5)}{(x+3)(x+5)} \leq \frac{x+7}{x-7}$
ОДЗ: x =/= -5; -3; 7
$\frac{(x-3)(x-5)(x-7) - (x+3)(x+5)(x+7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{(x^2 - 8x + 15)(x - 7) - (x^2 + 8x + 15)(x + 7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{x^3 - 8x^2 + 15x - 7x^2 + 56x - 105 - (x^3 + 8x^2 + 15x + 7x^2 + 56x + 105)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{-8x^2 - 7x^2 - 105 - (8x^2 + 7x^2 + 105)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{-30x^2 - 210}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
$\frac{-30(x^2 + 7)}{(x+3)(x+5)(x-7)} \leq 0$
x^2 + 7 > 0 при любом х, -30 < 0 при любом х, поэтому все зависит от знаменателя.
(x+3)(x+5)(x-7) > 0
По методу интервалов
x ∈ (-5; -3) U (7; +oo)
Наименьшее целое решение: -4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Skripp

03.09.2021 16:51

Моторная лодка по реке против течения 42 км за 3 часа. Сколько времени ей понадобится на обратный путь, если её собственная скорость равна 17,5 км/ч ?...

Jnash99

20.04.2022 01:49

Найдите разность 500 и 0,0099...

Lililililililiza

01.11.2021 13:13

5/6 × 1 целых 7/11× 4 целых 2/5...

thevenyaname

12.07.2022 14:49

Фокусы с цифрами на математику Заранее...

ola124

16.11.2021 15:52

это изи просто я тупой Выбери верный ответ. 6 — конечная периодическая дробь 6 — бесконечная периодическая дробь Нет верного ответа...

мопс73

06.01.2020 20:52

Амалдарды орындаңдар 510 есепОсы екі есеп ті шығарып беріңіздерш...

Vitalik200220

05.05.2020 11:20

22. Сторона одного квадрата 16 см, второго — 4 см. Найдите следующие от- ношения:а) стороны большего квадрата к стороне меньшего;б) периметра большего квадрата к периметру...

N1R2

10.06.2021 13:09

720-80:20+20=30 поставьти скобки так, чтобы получилось верное равенство...

sofahaos31

07.01.2023 06:38

Коробка содержит несколько красных и синих шаров. Если количество красных шаров составляет две пятых от количества синих шаров, токакое из следующих чисел не может быть...

levkim

09.01.2021 06:18

решить задачи пятого класса написать Всё ясно чтобы была понятна Напишите условия действия Ну и всё как положено ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку