Поставил на окружности несколько точек. затем он измерил все расстояния между этими точками. получилось не более 30 различных чисел. какое наибольшее количество точек он мог поставить?
N - количество точек из 1-ой точки можно измерить расстояния до n-1 точки из 2-ой точки можно измерить расстояния до n-2 точки (до первой уже измерено) получается арифметическая прогрессия 1-й член = n-1 разность = -1 сумма n членов не более 30
из 1-ой точки можно измерить расстояния до n-1 точки
из 2-ой точки можно измерить расстояния до n-2 точки (до первой уже измерено)
получается арифметическая прогрессия
1-й член = n-1
разность = -1
сумма n членов не более 30
подходит положительный корень
Максимальное число точек = 11