Восновании прямой призмы лежит ромб. большая диагональ призмы равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 , а меньшая образует с боковым ребром угол 45 . найдите объем призмы

Большая диагональ призмы (D1 = 12 cм) является гипотенузой в треугольнике с катетом (большой диагональю ромба=d1)
угол между ними 30 градусов=> высота призмы H = 1/2 * D1 = 12/2=6 см
cos30 = d1 / D1 => d1 = 12 *√3/2 = 6√3 см
меньшая диагональ призмы ( находится над меньшей диагональю ромба) образует с боковым ребром
(H=6 cм) угол 45-то есть треугольник- равнобедренный, прямоугольный
значит меньшая диагональ d2 = H = 6 см
V призмы = S основания * H = d1*d2 / 2 * H = 6√3 * 6 * 6 /2 = 108√3 см^3