Трикутник периметр якого 24 см ділиться висотою на 2 трикутники периметри яких дорівнюють 12см і 20см знайдіть висоту трикутника

Пусть стороны большого тр-ка а, в и с. Высота опущена на сторону с. Пусть высота равна н см, а высота делит сторону с на отрезки х и (с-х) см.
по условию
а+в+с=24

н+в+(с-х)=12
а+н+х=20

прибавим 2 последних выражения. получим
а+в+(с-х+х)+2н=12+20
а+в+с+2н=32
поскольку а+в+с=24, подставим
24+2н=32
2н=8
н=4