Найдите производные следующих функций: 1) f(t)=корень из t^2-t+1; вычислите f`(2); 2) y=кубический корень из x^3-1; 3) y=корень в 4 степени из (ax+b)^3; 4) y=корень из (2x-1)^3; 5) f(t)=кубический корень из t^2+t-1; вычислите f`(1).

Нужно найти производную сначала ее вычислить а потом подставить x

Пишите задание понятно и исчерпывающе!

f(x)=корень(x^2-2x)

f'(x)=(корень(x^2-2x))'=1/(2*корень(x^2-2x))     *(x^2-2x)'=(2x-2)/(2*корень(x^2-2x))=

=(x-1)/корень(x^2-2x)

f'(3)=(3-1)/корень(3^2-3)=2/корень(6)=2*корень(6)/6=корень(6)/6

f(x)=корень(x^2+1)

f'(x)=(корень(x^2+1))'=1/(2*корень(x^2+1))'  *(x^2+1)'=2x / (2*корень(x^2+1))=

=x/корень(x^2+1)

f'(2)=2/корень(2^2+1)=2/корень(5)=2/5*корень(5)

f(x)=(x^2+1)*под корнем x^2+1=(x^2+1)^(3/2)

f'(x)=( (x^2+1)^(3/2) )'=3/2 *(x^2+1)^(3/2-1) * (x^2+1)'=3/2 *корень(x^2+1)* 2x=

=3x*корень(x^2+1)

f'(корень(3))=3*корень(3) *корень((корень(3))^2+1)=

=3*корень(3)*2=6*корень(3)