Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить по правилу лопиталя lim-> 0 (ctgx)^x

Ответ:

baga27

05.10.2020 18:32

$\displaystyle \lim_{x \to 0} (ctg\, x)^x=e^\big{\lim_{x \to 0} \ln (ctg\, x)^x}=e^\big{\lim_{x \to 0} \frac{\ln ctg\, x}{x^{-1}} }= \\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to 0} \frac{(\ln ctg\, x)'}{(x^{-1})'} }=e^\big{\lim_{x \to 0} \dfrac{ \frac{x^2}{\sin^2 x} }{ctg x} }=e^\big{\lim_{x \to 0} \frac{(x^2)'}{(\sin^2x\cdot ctg x)'} }=\\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to 0} 2x(xctg x-1) }=e^0=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sleep13

09.06.2022 10:58

2. Выберите правильное равенство: А) 3-3-3-3-3-3 = 63 В) 3-3-3-3-3-3 = 36 C) 3.3.3.3.3.3 = 3-6 D) 3-3-3-3-3-3 = 3:6 соч!...

Кристинанана

08.07.2020 09:43

Какова скорость корабля в тихой воде при скорости 18 км / ч и дальности 84 км, если он плывет 4 часа?...

khomyak2016

13.12.2021 07:29

Найдите значение выражения : 4 5/9 + (-4 4/15)...

Pepsi34

07.11.2020 03:50

сколько есть . Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -18 и 7?А) 23 Б) 24В) 257. Найдите число, противоположное произ ведению чисел 1 3/5 и...

magiklen

18.04.2021 15:29

Три целых пять шестых+ одна чевёртая- две целых одна шеснадцатая !...

Rys2017

18.04.2021 15:29

Решите уравнение х+ 346=912; 276+у = 565; 821-а =439...

arriiina

18.04.2021 15:29

От города до села можно доехать на грузовике за 4 часа со скоростью 60 км/ч. за сколько часов можно проделать тот же путь на легковой машине, скорость которой в 2 раза больше...

Санжик707

18.04.2021 15:29

Могут ли заставить принудительно питаться в школьной столовой?...

kylie333

18.04.2021 15:29

Как решить такие выражения 1_2 от 50,1_4 от 100,1_5 от 55,1_7 от 84,1_19 от 76,1_15 от 90...

aminibragimov05

18.04.2021 15:29

B) в классе 27 учеников. четыре девятых из них девочки, а треть мальчиков носят очки. сколько мальчиков носят очки? !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку